Таинство крещения совершается только священником, ибо, считается, что ему дается благодать совершать таинства, даётся благодать через рукоположение. Это всё в идеале.
Однако, исключений в нашей жизни становится больше, чем правил, так и в делах церковных есть исключения, но, хорошо, что их пока не больше, ибо, каноны нарушать всё-таки нежелательно.
Но мне известен случай, когда крестила своё чадо сама мама: ребёнок был совсем плох, некрещеный, ей захотелось крестить его, но священника в реанимацию не разрешали, тогда, она созвонилась с ним, объяснила ситуацию, нашла святой воды...сделала всё, как сказал священник. Таким образом она его покрестила. Ребёнок поправился, и потом она повела его в храм, где священник помазал дитя миром, так как без миропомазания таинство было бы не полным.
Таких случаев не мало.
Вывод: выходит, что крестить ребенка и даже не ребенка, может не только священник, но не стоит думать, что так нужно поступать без надобности. Ведь в данном случае, сам Творец через маму крестил дитя и помог ему выжить.