В старославянском языке есть слово "Москы", а позже "Московь". Значение слова связано со влагой - " топкий, вязкий, мокрый, жидкий"; во всех этих словах имеется праславянский корень "mosk" с тем же смыслом. Слова с этим корнем до сих пор встречаются в славянских языках, и все они имеют отношение к влаге: словаки называют влажное зерно "moskva", у литовцев mazgóti - мыть, русское слово "промозглый" имеет те же истоки.
Река-Москва равнинная, широко разливается, причем топкие участки после разлива стоят до середины лета, поэтому "болотистое" название вполне оправданно.
На славянских территориях встречаются речки с таким же или похожим названием: Москва (Украина), Москава (Польша, Германия).
Есть еще несколько гипотез происхождения слова "Москва" - финно-угорская, марийская, ираноязычная, но они встречают ряд серьезных возражений у исследователей.
И еще одна версия, библейская. По ней в этих местах после потопа поселился сын Ноя Афет и его сын Мосох, от них и пошли славянские народы. Исследователи выводят "Москву" от имени Мосоха. Вот как об этом говорит средневековый монах Филофей:
Думаю, первая теория имеет больше оснований, потому что подтверждается смыслом корня и наличием таких же названий рек в Восточной Европе.