Вряд ли... К примеру, Достоевский, бесспорно, был умным человеком, а всяческих комплексов у него хватало на четверых.
А вот Вам противоположный пример: есть у меня один знакомец - однозначно туп как пробка, образование - таблица умножения со словарём, зато самомнение - непрошибаемое. Искренне, на уровне инстинктов вплоть до спинного мозга полагает себя пупом вселенной и тем счастлив.
Так что интеллект вполне совместим с комплексами...
Впрочем, не всё так печально. С помощью того-же интеллекта со всякими комплексами можно и побороться.
Есть такие слова, которые имеют несколько смыслов. Т.е. у них есть бытовой смысл, литературный смысл, этический смысл и философский.
Поэтому в зависимости от контекста слова меняют свою оттеночность.
Ум может быть житейский, который означает, что человек умеет, где надо промолчать и схитрить. Так же ум бывает книжный - это знание, которое человек запомнил.
А Разум - это способность с помощью мышления проникнуть в суть любого происходящего.
Разум мы обычно ассоциируем с мудростью.
Если про двух людей говорят, что у одного есть ум, а у другого разум, то имеют в виду, что второй человек уже без книг устроен так, чтобы понимать. И если прочтет книги, то он поймет их сильнее и глубже, чем просто умный человек.
Просто считать по правилам, для этого они и были придуманы. Странный вопрос, потому что в любом случаи придётся считать, а быстрее или медленнее, зависит только от считающего. На последок, как говорил наш преподаватель, надо нагрузить свой мозг так, чтобы мысли из него вылезали, чтобы думать перед сном не было сил. Примерно так, и действительно утро вечера мудренее...
Разница весьма существенная. И это видно из самой конструкции слов.
Умалишённый, это человек лишённый ума, то есть, не имеющий ума с рождения. Как правило по генетическим причинам или из-за вредных привычек родителей.
Сумасшедший же раньше имел ум, но "сошёл" с него. То есть, он может родиться и вырасти вполне нормальным, но потом из-за травмы, болезни, итп, стать клиентом психиатрической клиники.
Умный, чаще всего, не значит эрудированный. Умный это человек который умеет пользоваться своими знаниями. Многие и компютер считают умным, потому что тот хранит в памяти больше и быстрее находит требуемое при правильном, умном запросе.