На самом деле у задачи нет конкретного ответа. Можно говорить только о точности вычисления или по простому, примерно. Значение минут при котором стрелки совпадут будет иметь периодическую часть после запятой, то есть уходить в бесконечность.
Это можно записать уравнением.
Кроме поставленного вопроса, мне стало интересно проследить все встречи часовой и минутной стрелок, которые произойдут за 12 часов. Для этого я воспользовался графическим калькулятором.
Каждый раз после 60 минут, минутная стрелка будет заходить на новый круг. Но нас будет интересовать лишь угол нового часа. Для этого воспользуемся оператором mod, который будет сбрасывать полные круги, и нарисуем два графика.
Красный график соответствует минутной стрелке, которая за 12 часов отсчитает 720 минут по оси Х.
А по оси Y будет сбрасывать 360 градусов как только их наберет в очередной раз.
Зеленый график это часовая стрелка, которая за 720 минут сделает полный оборот вокруг оси.
Там где эти два графика пересекутся и будет их совпадение по углу в градусах.
Очевидно, что на первом часе стрелки никак не могут пересечься. А вот на втором это произойдет при угле 32,727 градусов и время от полудня составит 65,455 минуты. Остается только свести эти числа в таблицу и представить в более привычном нам виде.
В первой колонке представлен угол встречи от полудня. В последних трех время в часах, минутах и секундах.
Ответ: Первый раз после полудня часовая и минутная стрелки встретятся через один час, 5 минут, 27,3 секунд.
