Нет, фамилия Львов не еврейская. Это русская фамилия, образованная, как правило, не от названия животного (львы у нас не водятся), а от имени Лев, которое есть в православных святцах.
Среди Львовых есть дворянские и даже княжеские роды. Один из князей Львовых был первым председателем Временного правительства (ещё до Керенского).
Кроме того, фамилия Львов в более редких случаях давалась учащимся семинарии, у которых не было фамилий или были неблагозвучные фамилии, так как лев считается символом евангелиста Марка.
Возможно, кто-то из евреев тоже носит такую фамилию, но получил он её, скорее всего, на заре советской власти, когда легко можно было сменить свою фамилию на любую понравившуюся. Был, например, какой-нибудь Шмуклер, стал Львов.
Есть еврейская фамилия Левин, но образована она не от имени Лев или Лёва, а от названия священнослужителей.