Чтобы выяснить слитное, раздельное или дефисное написание слова похуже, определим, что это прилагательное или наречие в простой сравнительной степени:
Больному стало похуже сегодня.
С утра лицо у неё похуже.
Плохой - хуже, похуже;
плохо - хуже, похуже.
Как видим, форма простой сравнительной степени образуется с помощью приставки по-, которая, конечно же, пишется слитно.
Есть в русской орфографии небольшое правило, что если в слове имеется форма простой сравнительной степени, то в таком случае оно пишется слитно с приставкой, например:
сладкий - слаще, послаще;
далекий - дальше, подальше;
низкий - ниже, пониже;
близкий - ближе, поближе.
Не путаем со словами с приставкой по-, заканчивающимися на -ому/-ему, -ски/-цки,-ьи:
по-человечески, по-молодецки, по-медвежьи, по-латыни.