Если не ошибаюсь - никогда, оно просто не успеет остыть, так как до этого времени Землю поглотит Солнце.
Есть несколько источников выделения теплоты во внутренних слоях Земного шара. Первый - это медленное опускание более тяжелый веществ в сторону центра и соответственно подъем более легких к поверхности. Этот механизм действовал в основном в эпоху образования и формирования Земли. Второй механизм - это трение между различными слоями - между разными частями ядра и между ядром и прилегающей мантией. Третий механизм - это распад радиоактивных элементов, имеющих достаточно продолжительное время жизни. К ним относятся радиоактивные изотопы урана: уран-235 (период полураспада 700 миллионов лет) и уран-238 (4,5 миллиарда лет, что случайно совпадает с возрастом Земли), торий-232 (14 миллиардов лет), калий-40 (12,5 миллиардов лет). По мере потери Землей идущего изнутри тепла в космос и "выгорания" радионуклидов температура ядра будет постепенно понижаться. Сейчас она очень высока - такая же, как на поверхности Солнца (6000 градусов), но, в отличие от Солнца, при очень высоком давлении (3,7 миллиона атмосфер). Скорость остывания оценивается в доли градуса за сто лет. Так что тепла на наш век хватит всем.
По сути никто и никак не определял. Это вполне способен сделать любой человек, знающий школьный курс физики и геометрии. Небольшую лепту внесли и геофизики, которые путем сейсмозондирования глубин Земли вычислили, что в ней разные по плотности структуры. В частотности кора, мантия и ядро. Оценив размеры этих структур и зная массу всей Земли, рассчитанную по законам Всемирного тяготения и Кеплера, установили плотность. Для этого массу объекта нужно разделить на его объем. Все это легко рассчитать, имея школьные знания.
А вот что представляет из себя ядро в реале не знает никто. Обычно его считают железным, потому как по рассчитанной плотности оно соответствует плотности железа и Земля имеет магнитное поле, как большой кусок железа. Но в 60-е годы господствовала теория, что ядро земли состоит из твердого водорода. Ни тогда ни сейчас свойств твердого водорода никто не знает. Из каких-то теоретических представления кто-то определил, что его плотность как раз соответствует железу, а существует он внутри как раз за счет гигантских давлений. Эта гипотеза не лишена смысла. Потому как и Солнце состоит в основном из водорода. Почему же тогда и Земля не может состоять из водорода? Тем более, что на поверхности более половины площади занимает как раз водород, связанный кислородом. (Вода - Н2О).
Так что еще долго наука не сможет точно определить, что же находится внутри Земли. Одни гипотезы и домыслы!
Значительная часть ядра Земли жидкая. И это его свойство определяет магнитное поле Земли. Если бы всё ядро было твердым, в нем не было бы потоков электропроводящей жидкости. И в результате у Земли не было бы магнитного поля, а без него люди (и не только люди) не смогли бы на Земле появиться. Центральная часть ядра Земли твердая и состоит из сплава железа и никеля. И хотя температура там порядка 4000 - 5000 градусов, очень высокое давление позволяет ему оставаться твердым.
Ядро Земли постепенно остывает . Состоит оно , как утверждают учёные - геологи из США , Великобритании и Индии , из расплавленного железа , окружённого прослойкой из сплава железа и никеля . Остывая , прослойка покрывается коркой , с более низкой температурой , скорость нарастания этой корки - миллиметр в год . И чем толще становится корка , тем холоднее её внешняя сторона . По размерам ядро Земли сопоставимо с Луной , поэтому остывать будет долго , но уже сейчас этот процесс оказывает влияние на поверхность Земли , появляются , например , магнитные аномалии там , где их раньше не было . И чем сильнее будет остывать , тем больше будет воздействие на планету , вплоть до катастрофических сдвигов тектонических плит и не менее катастрофического изменения гравитационного поля . Когда ядро остынет - Земля изменится до неузнаваемости , станет обычной ледяной и необитаемой планетой . Но будет это очень не скоро .