Царствовал он с 1547 по 1584 год. До 1547 года (с 1533) был великим князем московским и всея Руси. Я оговариваю этот момент, потому что в вопросе сказано "царствовал" (а не "правил", предположим). Кроме того, нужно учесть, что в 1575-1576 годах номинальным правителем считался Симеон Бекбулатович.
Чем запомнился?
Лично у меня первое, что приходит на память: создание регулярной армии. Это очень важный шаг.
Далее. Покорил Казанское и Астраханское ханства. Присоединил Западную Сибирь, Башкирию, земли Ногайской Орды и область Войска Донского. Навел порядок в Новгороде.
Реформировал "органы внутренних дел", создал опричнину - прообраз силовых структур МВД.
Провел административную реформу, ввел органы местного самоуправления.
При нем составлен Уголовный кодекс (Судебник).
Россия из княжества превратилась в царство.
Правил более 50 лет. Беспрецедентный случай.
Вот вкратце и все.
Годы правления - июнь 1605-май 1606. Самозванец,выдававший себя за чудом спасшегося сына Ивана Грозного Дмитрия.Возможно им был беглый монах Чудова монастыря Григорий Отрепьев. Запомнился своей гибелью.Когда народ, подстрекаемый Шуйскими ворвался в Кремль,Лжедмирий I не успел убежать, так как сиганув с крыльца вывихнул ногу и был убит. Тело его долго валялось без погребения,на груди скоморошья маска,во рту дудка.Наконец его похоронили на кладбище для упившихся, но потом стали слышать стоны из-под земли, люди стали говорить, что мертвый ходит. Тогда тело выкопали, сожгли,пепел перемешали с порохом и выстрелили в ту сторону, откуда он пришел-в сторону Польши.
Был великим князем Владимирским с 1246 по 1268 год. Был изгнан из Владимира своим племянником, Михаилом Хоробритом. После свержения и гибели Михаила ездил в Орду просить ярлык на великое княжение, но безрезультатно. Довольствовался юрьевским уделом.
На Руси после принятия христианства личные имена делились на две категории - канонические и неканонические. Канонические - те, которые давались церковью и были заимствованы из Библии или житий святых. К каноническим именам относятся крестильные (даваемые при крещении), монашеские (даваемые при пострижении в монахи) и схимническое (даваемое при принятии монахом схимы, т.е. перехода на высшую монашескую степень). Неканонические - даваемые родителями для пользования в повседневном обиходе. К таковым относились имена даваемые при рождении и прозвища. В вашем примере Ярослав - это личное неканонические имя, Георгий - каноническое крестильное имя. В примере с Грозным ситуация такова - при рождении княжич согласно церковному календарю получил крестильное имя Тит и дополнительное крестильное имя Смарагд. Однако к началу 16 в. сложилась традиция "княжеских" имен, то есть своеобразная номенклатура имен, которыми можно было называть князя. Ни Тита, ни Смарагда в этой номенклатуре не было. Поэтому наследнику престола по личному распоряжению его отца Василия Третьего присвоили еще имя Иоанн, каковое и стало официальным.
Император Пётр I. Годы правления 1682 - 1725