Question

Сто школьников одновременно изучали английский и немецкий языки...(см)?

Эврика задача 7: Сто школьников одновременно изучали английский и немецкий языки. По окончании курсов они сдавали экзамен, который показал, что 10 школьников не освоили ни тот, ни другой язык. Из оставшихся немецкий сдали 75 человек, а английский – 83. Сколько экзаменовавшихся владеет обоими языками?

Answer 1

Правильным ответом является число 68. Именно 68 школьников одновременно владеет и английским и немецким языками. По условиям имеем, что 10 школьников не освоили ни один из изучаемых языков, то есть получается, что из 90 школьников только 75 сдали немецкий язык, а английский язык сдали 83 школьника. Чтобы найти сколько человек знают не более одного языка, то есть один иностранный язык или вообще не знают языков, нужно из 90 школьников вычесть 83 школьника, получается 7 школьников, которые не знают английского языка. Теперь вычислим, сколько человек из тех, кто знает английский язык, могут не знать немецкий язык. Чтобы посчитать нужно из 90 школьников вычесть 75 школьников, получается 15 школьников.

После этого суммируем 15 школьников и 7 школьников, которые не знают того или иного языка, получаем 22 школьников. Из 90 школьников, которые смогли освоить хоть какой-то язык, вычитаем 22 школьника и получаем, что 68 человек владеет и английским, и немецким языком.

Answer 2

Десять человек оказались лентяями и не смогли освоить курс по иностранному языку. Итого осталось для решения задания 90 (почти как в десяти негритятах) школьников.

Теперь работаем с оставшимися, их, как было сказано, 90, теперь нам нужно разобраться, сколько из них усвоило два языка.

Знатоки немецкого из них - 75.

Знатоки английского - 83. Эта информация нам дана по условию.

Что нам эта информация дает? - Она поможет нам узнать количество тех, кто не владеет одним из языков. То есть, вычитая из общего количества школьников количество освоивших, получаем: 15 - не немцы, 7 - не англичане, следовательно, они овладели лишь одним из языков - либо английским, либо немецким. Всего таких "одноязычных" 22.

Значит, остальные "двуязычные", их, исходя из того, что "иностранцев" всех всяких 90, осталось 68 (ШЕСТЬДЕСЯТ ВОСЕМЬ).

Answer 3

Из условия задачи мы можем сделать вывод, что оба языка удалось освоить 90 ученикам. Из них английский выучило 83 человек, а немецкий - 75. Получается, что не знают немецкий 15 человек, а английский - 7. Отсюда делаем вывод, что 22 ученика выучили лишь один предмет, а 68 знают сразу 2 языка.

Answer 4

Интересная задачка. Порассуждаем:

10 - не сдало вообще, их не учитываем, расчет ведем для 90 школьников.

Немецкий язык - 75 сдало, 15 - не сдало, значит, эти 15 сдали только английский язык (ведь в число 10 не сдавших вообще они не входят).

Английский - 83 сдало, 7 не сдало, значит, они сдали только немецкий язык.

Следовательно, только один язык выучили 15 + 7 = 22 человека, а оба языка - 90 - 22 = 68 человек.

Ответ: 68 школьников.

Answer 5

Легкая задачка. Слагаемые известны, проводим решение.

От общего количества убираем тех, кто не знает ни английского, ни немецкого. Их остается 90 человек. И поочередно убираем от 90 "англичан" и "немцев.

90 - 75 равно 15 не знают немецкого

90 - 83 равно 7 не знают английского

их всего 22 человека.

Убираем от общего числа и получаем 68.

Трудно решать при двух неизвестных слагаемых, а тут все известны.

Answer 6

Так как по условию задачи 10 учеников не знают ни одного языка, сразу их вычитаем для упрощения расчетов. Остается 90 учеников. Далее ход рассуждений следующий: английский изучили 83 человека, 7 человек значит английского не знают. Немецкий изучили 75 человек, значит 15 человек немецкого не знают.

То есть мы знаем число людей, которые владеют одним языком - 7+15=22.

И последнее действие: 90-22=68 учеников - эти дети владеют двумя языками одновременно.

Ответ: 68.

Answer 7

Для ответа на эту интереснейшую загадку произведем простейшие арифметические действия. Из 100 человек 10 ничего не усвоили, их не считаем. Остается 90 школьников. Узнаем, сколько из них знает только немецкий. Из 90 вычтем 83 (которые сдали английский), получим 7 человек. Вообще немецкий сдало 75 человек, из этого количества вычтем те 7, что знают только его, получим 68 школьников. Эти знают оба языка.

Answer 8

Из ста обучающихся человек десять не смогли выучить ни немецкий, ни английский. Следовательно, 90 учащихся всё-таки что-то смогли выучить. Из 90 школьников 75 сдали немецкий, а это означает, что 15 человек этот язык не освоили. Из 90 учеников 83 успешно сдали экзамен по английскому языку, а оставшиеся 7 его так и не освоили. Получается, что 22 (15+7) школьника знают только один из языков. Если вычесть из 90 этих ребят (90-22), то получим 68 школьников, которые смогли покорить оба языка.

Answer 9

Все достаточно просто - 90 человек выучили хотя-бы один из языков (100-10), но не все они знают оба языка. Находим гарантированное число тех кто знает только один язык:

• английский - 90 - 83 = 7 человек;
• немецкий - 90 - 75 = 15 человек;
• всего получается 15 = 7 = 22 человека со знанием только одного языка.

Прибавим всех, кто знает один язык или не знает вообще ни одного - 10 + 22 = 32 человека.

Соответственно, сознанием языков в количестве двух будет - 100 - 32 = 68 человек.

Answer 10

В данной задаче будем рассуждать таким образом: всего сдававших экзамены учеников 100 человек. Совсем не сдали, а поэтому мы их сразу вычитаем из общего результата 10 учеников. Таким образом к рассмотрению остаются 90 учеников. Из этого количества сдавали английский 83, а значит остается 7 учеников.

Но можно подойти и с другой стороны от 90 отнять 75, это те кто только немецкий сдавали, получаем 15 учеников.

Далее к 15 прибавляем 7 получаем, что только один язык выучили ученики в количестве 22 человек. следовательно оставшиеся знают два языка, таких учеников 68.