В этом вопросе и других, подобных ему, содержится большой подвох. Заключается он в том, что к животным современная наука относит большую группу многоклеточных организмов - от губок и гребневиков с прочими кораллами до червей, насекомых, рыб с птицами и млекопитающих. При этом волосы и волосяной покров в целом, у большинства именуемый шерстью, известен только у животных класса млекопитающие.
Поэтому, если отвечать на вопрос буквально - то подавляющее большинство животных не имеет не только шерсти, но даже лишены отдельных волос, в связи с тем, что данное приспособление возникло в эволюционном плане недавно и только у наиболее высокоорганизованной группы животных - у млекопитающих.
Если же сделать допущение, что животными в данном вопросе следует считать именно млекопитающих (такую трактовку слова "животные" мы часто встречаем в свободной речи в быту), то можно назвать некоторые семейства млекопитающих, в силу своих экологических предпочтений лишились шерстяного покрова. Шерсть образуется из волос, (а волосы являются производными кожи), и служит для защиты организма от потери тепла или от перегрева, то есть для терморегуляции. Если животные выработали иную защиту, то шерстяной покров становится лишним и исчезает. Это можно видеть на примере таких таксонов, как китообразные, моржи, ламантины, бегемоты - поскольку они всю жизнь, или большую ее часть проводят в воде, теплоизоляционным материалом у них является не шерсть, а жир. У некоторых животных, обитающих в жарком климате, также нет необходимости в шерстяном покрове - им скорее важно отводить лишнее тепло, чем его сохранять - таковы слоны, носороги.
По одной из гипотез, человек в эволюционном развитии тоже пошел по этому пути, лишившись шерстяного покрова, но приобретя эффективную систему охлаждения с помощью потовых желез.
Нет привычной нам шерсти у таких животных, как ежи, дикообразы, броненосцы, панголины - у них вместо нее поверхность тела эффективно защищена иными производными кожи - иглами, роговыми чешуями, но их тело покрыто шерстью лишь частично на защищенных участках.
Отдельно можно назвать специально выведенные породы безшерстных домашних животных - собаки, кошки, морские свинки, свиньи. Такие животные на способны к самостоятельному существованию без помощи человека.
