Православная церковь не запрещает выносить мусор в какие-либо дни. Нет, Вы нигде не найдёте предписания вроде "выносите мусор всегда". Христианство в любой своей конфессии просто не снисходит до темы уборки домашних отходов. В Св. Писании об этом - ни слова, отцы церкви на эту тему наставлений не писали, потому что христианство как религия - не о том, когда старый шкаф выбрасывать, а когда жить с ним в обнимку.
Запреты, возникающие на период больших праздников, частично являются проявлением коллективного здравого смысла. У наших предков не было мусоропровода или баков для сбора отходов, за которыми приезжал бы специальный транспорт. Да и отходы были тотально органические, которые могли разложиться. Работа с любым мусором на селе ещё лет сто назад - это возня с испражнениями и тем, что могло их облагородить до состояния хорошего удобрения. Теперь представьте, что на дворе Пасха, пришедшая после семи недель изнурительного поста. Народ провёл "генеральные уборки", помылся, достал из сундуков лучшую одежду, пошёл в храм, а потом друг к другу в гости христосоваться, дарить яички, вкушать вкусную пищу, и вот, внезапно, кто-то лезет по самые уши в говно (в прямом смысле слова)... Зачем, спрашивается? С чего ему приспичило, словно не было дней до праздника или не будет после? Такого рода запреты учат распределять силы, понимать уместность своих поступков и заодно быль вовлечённым в жизнь социума. Когда говорят, что на Пасху выносить мусор нельзя в таком смысле, - это просто короткий способ внушить глупому человеку правила адекватного поведения, раз уж он своим умом не понимает.
Однако есть и суеверное "объяснение". Боязнь расставаться с отходами именно во время весенних праздников тесно связана с языческим культом плодородия, боязни порчи и подозрении окружающих в желании эту порчу навести - методами симпатической магии. Она, как известно, состоит из двух важнейших составляющих: магии подобия и м. контакта. Когда речь идёт о подобии, здесь в ход идут всяческие "запреты" что-либо делать руками, чтобы эти же действия не перешли на иные объекты. Но расставание с хламом и барахлом "опасно" для язычника возможностью дать колдуну контактный объект: лоскуток одежды, спутавшиеся волосы, кусочки ногтей - любое "добро", которое ассоциируется с конкретным человеком. А уж маг, дорвавшись до уникальных объектов, начнёт манипулировать ими, приводя в движение "механизмы" магии подобия: сожжёт волосы - у их бывшего владельца облысеет голова (например). Перед нами вредный пережиток язычества, от которого православная церковь пытается избавиться уже более тысячи лет. Но всегда находится кто-нибудь, кто верит в эту ерунду больше, чем в жертву Сына Божия и его воскресение, и распространяет среди других.
Словом, если желаете на Пасху радоваться жизни и праздновать, избавляйтесь от мусора тогда и так, как это принято, но в дружбе со здравым смыслом. Если же Вам кажется, что разбрасываться материалом, содержащим ДНК или иные следы уникальной привязанности к Вам, опасно, ибо повсюду ведьмы втихаря подбирают и совершают над ним ритуалы, то... самое время записаться на православный ликбез, чтобы батюшка разъяснил азы православия.