РОДИ́ЛАСЬ и РОДИЛА́СЬ, но это вовсе не взаимозаменяемые или, точнее, далеко не всегда взаимозаменяемые варианты.
Без всякого сомнения, более привычным для слуха является произношение данного слова с ударением на окончании, а не на основе – сказываются многочисленные упражнения школьных учебников, где в словоформах времени прошедшего, в роде мужском и среднем, а также в формах числа множественного ударение падает на основу (хотя иной раз в роде среднем и множественном числе может варьироваться), а в роде женском непременно на окончание:
Конечно, далеко не всегда ударение в женском роде переходит на окончание -А-, но в таких упражнениях сосредоточены именно имеющие подвижное ударение глаголы, дабы школьники приобретали навыки правильного произношения подобных словоформ.
Но глагол РОДИТЬСЯ – особого плана. Он из тех, о которых в школе не говорят, хотя и употребляют. Он двувидовой, то есть вне предложения мы с одинаковым успехом можем задать к нему как вопрос ЧТО ДЕЛАТЬ? – родиться, так и вопрос ЧТО СДЕЛАТЬ? – родиться.
Употребляя его в качестве глагола вида несовершенного, мы, как рекомендуют словари, делаем ударение на основе – РОДИ́ЛАСЬ: Пшеница в этих краях роди́лась отменная.
Словарь ударений отмечает, что в этом виде глагол употребляется:
- в значении «возникнуть, появиться»;
- в сочетании (сужу по примерам в этом словаре, а также и в других) с неодушевлёнными существительными, а следовательно, с местоимениями только 3 лица.
Употреблять же в женском роде глагол РОДИТЬСЯ как глагол вида совершенного те же словари ещё совсем недавно рекомендовали с ударением на окончании – РОДИЛА́СЬ: Вскоре у них родила́сь дочь.
В этом случае глагол употреблялся:
- в значении «появиться на свет» (добавлю: в результате родов);
- в сочетании с одушевлёнными существительными и местоимениями всех трёх лиц.
Но самые современные словари (ссылка та же), включая орфографический РАН, как норму употребления этого глагола совершенного вида дают оба варианта: РОДИ́ЛАСЬ и РОДИЛА́СЬ, поэтому употребление в песне о ёлочке формы РОДИ́ЛАСЬ не нарушает современных норм.
Отмечу всё же: вид глагола в строке о ёлочке определить крайне сложно из-за олицетворения.
Вместе с тем у Некрасова в «Русских женщинах» тоже звучит РОДИ́ЛАСЬ (совершенный вид) – иное ударение нарушает размер стиха, – тогда как по нормам словаря ударений возможен лишь вариант РОДИЛА́СЬ.
Это позволяет предположить, что появившийся в последнее время для совершенного вида вариант РОДИ́ЛАСЬ, отсутствующий в словаре ударений, – возвращение к старой норме, что, возможно, такое ударение было когда-то единственно верным. На 100% не уверена – нет старых словарей, но знаю: русские поэты-классики не имели привычки менять в слове ударение только потому, что правильное произношение нарушает стихотворный размер. Заподозрить в безграмотности героиню поэмы тоже невозможно: Мария Волконская, в девичестве Раевская, получила хорошее образование.
Раиса Кудашёва родила́сь через несколько месяцев после смерти Некрасова. Произношение РОДИ́ЛАСЬ и для совершенного вида, предположу, было для неё единственной нормой, когда в возрасте 25 лет она написала стихотворение «Ёлка».
Спустя 2 года, благодаря композитору Леониду Бекману, стихотворение стало песней, да ещё какой! Думаю, что для большинства русскоязычных людей именно эта песня стала первой в их жизни. Нынешний год, 2015, для этой песни юбилейный – 110 лет исполняется!