Это библейское имя, впервые оно появляется в Пятикнижии, в Книге Берешит.
Напомню вкратце сюжет. Праотец Яаков хочет взять в жены дочь Лавана Рахель, но Лаван обманом заставляет его сначала жениться на другой своей дочери, Лее. Потом он отдает за него и Рахель тоже.
И вот эти две женщины, две сестры оказываются в довольно двусмысленной ситуации соперничества. Яаков любит Рахель, а с Леей просто "выполняет супружеские обязанности". При этом Рахель никак не может забеременеть, а Лея родила уже двух сыновей. И вот, она рождает третьего сына. Лея надеется завоевать тем самым привязанность мужа, она дает сыну имя Леви, от глагола "лелавот" (ללוות), одно из значений этого слова "присоединяться", "сопровождать", "быть привязанным". Она надеется, что:
Берешит (в русском переводе "Бытие") 29:34.
Надо иметь в виду, что имена сыновей, будущих родоначальников колен израилевых, даются не случайно, каждое колено символизирует какое-то качество, какую-то грань, какое-то свойство, которым будет обладать это колено. Людям колена Леви предназначено в будущем сопровождать Ковчег Завета, потом служить в Храме, когда он будет построен.
Имя Леви довольно популярно в современном Израиле.