Ну навряд ли он кричит все 24 часа в сутки. Иначе и вопроса бы такого у Вас не возникло. Видимо крик возникает, если происходит какая то ситуация, связанная со спором, конфликтами, трудноисполнимыми просьбами, в других непростых жизненных ситуациях.
Для того, что бы избежать криков и громогласных споров надо, прежде всего попытаться понять его и посмотреть на себя со стороны. И учтите, что женская и мужская психология прилично отличаются. И мужская как то меньше склонна к общению в виде беспредметной болтовни ни о чём и обо всём. И их (мужиков) очень трудно раскрутить не только для болтовни, но даже для того, что бы узнать что у него болит и какая помощь ему нужна.
Кроме того, видимо отец уже в возрасте, есть проблемы со здоровьм, возможно материально он не совсем обеспечен. Не исключено, что раньше по жизни он слишком много терпел и молчал, когда на него повышали голос. То есть надо всё таки понять, что обращение с пожилым и больным отцом требует какой то особой осторожности, такта, понимания, уважения его как личности.
В этом плане, что бы избежать повышения тона общения, может быть Вам стоит учесть всё это и пересмотреть сам формат общения. А начать стоит с простого - с заботы о нём. Мужики вообще в любом возрасте очень отзывчивы к тем, кто их кормит. Приготовьте что нибудь вкусненькое, по его вкусу. И это будет неплохим началом.
Потом старикам всегда не хватает внимания. Постарайтесь проявить его. Не навязчиво и не формально помогите ему, но только там где он действительно нуждается. Что-то принести нужное из магазина, обновить постель, бельё, а может быть не надоедать ему, а дать немного покоя, но за это время сделать для него что то нужное. Он всё равно оценит.
Если и после этого ситуция не изменится, а вы всё таки реально хотите наладить отношения, то иногда помогает чисто по-женски всплакнуть, посетовать на его грубость и непонимание. На многих мужиков это действует.
Но главное всё таки - это стремление его понять, такт, осторожность, искренность и "путь к сердцу мужчины через его желудок".