Хан - совершенно точно. От Поволжья до Маньчжурии простиралась Великая Орда. И правили ею ханы. У большинства тюркских и монгольских народов хан - феодальный владетельный князь, монарх, правитель.
Это называется обычным русским словом из трёх букв. Первая - согласная, вторая - гласная, третья - Й. То есть это слова - "пай". Даже фонды были такие паевые. Другое дело, что они сейчас весьма не интересны для инвестирования.
Овальная емкость больших размеров, хотя бывает и маленьких, это таз. Раньше в тазах стирали одежду, хотя сейчас также наверное стирают, ведь не у всех есть стиральные машинки.
Мне кажется, что вариант ответа "таз" должен быть правильным.
ФЕН.
Простой ответ на простой вопрос. Этот приборчик - близкий друг женщин и парикмахеров. В современном мире имеет множество возможностей, которые определяются насадками прилагающимися к нему. Надежность фена в эксплуатации определяется фирмой-изготовителем.
Скорее всего речь в загадке идет о старинной русской мере веса, которая называется ПУД. Эта мера использовалась в России до 1924 года, потом ее отменили. Один пуд равнялся 16,38 килограммов. Пудами измеряли сельскохозяйственную продукцию, например, зерно.