Question

Чем обоснован порядок арифметических действий?

На сегодня порядок арифметических действий таков: умножение - деление - сложение - вычитание. Действия выполняются слева направо.... Насчёт выполнения слева направо вопросов нет, мы так ведём запись. А вот - умножение-деление, а потом сложение-вычитание, здесь возникает логический вопрос - почему именно так?

Ведь логически правильно - сначала умножить и(или) сложить, а потом вычесть и разделить. Скажем 12 человек собрали по пять ящиков яблок, понятно, что 60. Но потом им надо сначала вычесть, если кому то отдать, и лишь потом разделить остаток. Ведь если сначала разделить, то потом уже ни как не вычесть....

А это противоречит логике.

Answer 1

Собственно, основная арифметическая операция - это сложение. Это базовая операция, все остальные определяются исключительно через неё.

И так, она занимает почётное первое место.

Вычитание - это собственно, то же сложение, но с отрицательным числом. Она занимает второе место.

Умножение. А это уже более сложная операция. Это, собственно, сложение числа самого с собой многократное количество раз. Потому эта операция занимает почётное первое место, но в регистре более сложных операций.

Деление - аналогичная операция, как и умножение, но только уже через вычитание. Ей отвели второе место в первом регистре.

И так, вывод.

Вначале идёт первый, сложный регистр с операциями умножение и деление. Затем - второй регистр с операциями сложение и вычитание.

Вот, такова логика.

А Ваш пример с яблоками может иметь и другое обоснование. Отдавать кому-то нужно не всем, а только одному. Потому - сначала поделили поровну, а потом кто-то отдал. И таких жизненных ситуация может быть множество самых разных, нельзя же по какой-то одной из них ранжировать арифметические операции. Логичнее ранжировать их по их сути и зависимости друг от друга.

Answer 2

Обратимся к этой задаче: 12 человек собрали по 5 ящиков яблок каждый получилось 60 ящиков. И вот с этой цифрой и нужно работать, хочешь все их отдай заказчику, хочешь - все их раздели на 10 частей. А вот ваша фраза, которая как бы вводит в сомнение в правильности правила:

Вот это всё написанное относится к конкретной задаче. Если сначала отдали 3 ящика на сторону, а остаток разделили между работающими (допусти), то сначала вычитают, [(12 * 5) - 3] : 30 = ..., ведь делить нужно то, что осталось, сначала долг или по договору, или по какой другой разнорядке. На то и арифметические задачи, следовать по условию и выполнять каждое действие по порядку.

Answer 3

Автор вопроса написал:"На сегодня порядок арифметических действий таков: умножение - деление - сложение - вычитание", но это не всегда так. Кроме знаков арифметических действий в арифметике используются скобки, и в этом случае сначала выполняют действия заключённые в скобки. Почему именно так - потому что таковы правила ! Это и есть ответ на вопрос.