Гораздо лучше запоминаются визуальные образы. В 10, а то и в 100 раз лучше. Из этого следует, что нужно хорошо представлять всё, о чем идет речь. Если что-то непонятно - нужно объяснять и помочь представить в любом случае, незнакомые слова - понимать их смысл до изучения, разобраться с непонятными выражениями. И потом уже по этим представлениям вспоминать непосредственно текст. Очень полезно даже нарисовать картинки (по началу можно смотреть их и вспоминать текст в качестве подсказки, потом быстро в этом необходимость отпадет) - по началу будет трудно, но - это сделает просто глобальный скачек в качестве и скорости запоминания. Для этого рисовать нужно как можно подробнее, чтобы каждое слово с чем-то ассоциировалось на изображении. Пусть будет много картинок, пусть потрудится и займет это определённое время. Да, по началу это действительно сложно и на это может уйти много времени, но потом станет гораздо проще. Удивив, какие это дает результаты - думаю, возьмете метод на вооружение. Потом при достаточном опыте, рисовать вообще не придется - всё будет придумываться и запоминаться тут же в голове. Заодно, параллельно развивается воображение и фантазия, так необходимые в дальнейшем для придумывания своего рассказа (сочинения). Знаете, даже говорят артисты, что если в стрессовых ситуациях забывается текст - всегда можно вспомнить образы и за счет них вытянуть забытое. В противном случае ничего не поможет вспомнить. В принципе, подсказки в виде картинок можно оставить ребенку использовать незаметно - никто не поймет, что это подсказка. Почему можно? Потому что реально там текста нет, а изображения и так все к тому времени уже будут в голове, подсказка получается лишь добавляет уверенности в своих силах и не более того. Дети - прекрасные фантазеры. Пользуйтесь этим!
Далее. Некоторым (но тут уже далеко не всем, в отличии от рекомендуемого визуального способа) помогает лучше запомнить на слух. Т.е. почитайте ребенку! Не один раз, время от времени, помимо изучения, почитывайте, давайте читать другим людям, может быть аудио записи есть. А как прочесть - об этом ниже.
К обоим вышеперечисленным способам обязательно добавляется нестандартность. Всегда запоминается то, что необычно для нашей жизни. Например "жареная кошка на сковороде" запомнится без труда, если это представите. Потому что это необычно. Придумывайте необычные образы, веселые, страшные - всё то, чего редко встречается в обычной жизни. Повеселитесь. Текст мы менять не можем, а вот вообразить как это будет выглядеть - можно по разному. Это здорово помогает. Если речь о чтении - то читать нужно ребенку соответственно интересно и необычно, но правильно! Так, чтобы даже допустим интересная интонация врезалась в память и эта зацепка поможет вспомнить очень многое. Можно читать параллельно что-то показывая этакое, в общем - что необычное и запомниться само собой без труда. Это огромная помощь в запоминании, это вообще я бы сказал главный принцип успешного и немучительного запоминания - визуализация и нестандартность. А потом уже - повторения.
Стихи запоминать обычно легче чем обычный текст. Но! Еще легче запоминать то, что нравится. И если есть хоть небольшой шанс изменить произведение на то, которое больше нравится ребенку - нужно обязательно этим пользоваться! Развитие памяти в любом случае будет (и не сказать что хуже), только тогда это лучше и естественней идет - оно во всём лучше, эффективность выше и сил тратится меньше (можно выучить гораздо больше за меньшее время).
Далее. Как работает память, если это знать - порой люди творят чудеса в запоминании информации. Раскрываю секрет, который обычно утаивают, а многие и понятия не имеют. Секрет качественного запоминания в повторениях. Если выучил (не важно что и сколько) - через час повторить. Через час не вылетело из головы - тогда увеличиваем время до суток. За сутки всё держится - повторяем через неделю, за неделю не забыл - повторяем через месяц, три месяца, потом через пол года, потом через пару лет - и на этом может быть и хватит, этого хватит пожалуй чтобы запомнилось на всю жизнь (или хотя-бы на пол жизни). Эти повторения позволяют запомнить на очень долгое время или на всю жизнь. Если речь лишь об однократном чтении - можно дойти до повторений лишь через сутки, т.е. пару раз и ладно... но потом скорее всего забудется! Это просто нужно иметь ввиду, и если требуется запомнить на длительное время/навсегда - повторять в примерно указанные промежутки времени (по себе судить, когда будет сложно вспоминать - значит нужно было пораньше повторять, эти сроки могут быть индивидуально изменены адекватно своей памяти), постепенно увеличивая интервал в геометрической прогрессии. Более частые повторения смысла не имеют, бесполезная работа (если речь о том, что текст уже выучен). Так работает наша память. Под повторением имею ввиду всего-лишь однократное чтение по памяти, и всё - это совсем не долго и не сложно. Ну, если чувствуется что с трудом вспоминается - или сдвигать сроки в меньшую сторону, или по нескольку раз повторить для надежности. Некоторые делают календарь специально чтобы не забыть когда повторить то или иное. Если следить таким образом за ребенком и просить повторять по графику - он запомнит на 100% всё, что требуется запомнить, при том - навсегда. Всё, подчеркиваю, и без какого либо труда, и окажется что качество памяти тут вообще ни при чем! Это ли не воодушевляет на подвиги запоминания? Если это знать, можно добиться чудных результатов и учиться на отлично. Но это конечно речь о повторениях, а вот чтобы изначально с нуля выучить текст - нужно потрудится, конечно. Если регулярно учить - с каждым разом всё легче будет, и в конце концов, как говорят артисты - просто читают стих два раза, и всё по ходу уже запомнилось.
В связи с этим, на счет тренировки памяти в целом. Желательно (если пока еще особо не требуют что-то учить) по чуть чуть, каждый день хоть по 2 строчки, но учить какой-нибудь интересный большой текст (стих). Много времени и сил не займет, на это можно тратить в течении дня регулярно всего минут 20 (когда спешить никуда не надо), а за пару месяцев глядишь даже такими темпами память будет лучше в 10 раз, чем у сверстников. И учиться будет гораздо легче! Не надо недооценивать тренировку памяти, но и мучить ребенка в этом смысле - тоже не хорошо, в школе и так замучают.