Когда мой сын был в таком возрасте, то я тоже столкнулась с подобной проблемой.
Пришлось родственницу пожилую просить, чтобы полдня у нас дома проводила. Что-то среднее между няней и гостьей. К тому же сын не нашёл с ней общего языка.
Это был утомительный период.
Потом я поговорила в школе с завучем, которая объяснила, что можно было бы создать группу продлённого дня в школе, где бы учителя по очереди работали с детьми, помогали им сделать домашнее задание и выводили на прогулки, но у школы в бюджете не заложены дополнительные средства на дополнительные часы.
Тогда мы с родителями собрались (у всех была подобная ситуация, все работали) и договорились скинуться на доплату нашей учительнице, чтобы она вела наших ребятишек после уроков.
Как решили (в рамках законности) этот вопрос - подробностей не знаю, но знаю, что наша учительница до конца года вела продлёнку и мы родители были спокойны.
Не уверена, что это возможно в современной школе, речь ведь и о помещении идёт, но попробовать можно.
А то, что 7-летний полдня один - не очень хорошо, в принципе. Они ещё не умеют самоорганизовываться, не едят, тоскуют, у них снижается интерес и работоспособность.
Так что, вопрос надо решать не только из-за опеки, которая может заинтересоваться, но и ради ребёнка тоже.