Question

Цифры с 500 по 600 в "пи" могут быть примером случайной последовательности?

Answer 1

Прочитав все ответы и комментарии, я хотел бы высказать свою (интуитивную, поскольку не математик) точку зрения. Я думаю, что раз любой член в числе "пи" можно заранее рассчитать, то говорить о случайности этого члена нельзя. Например, в темном ящике находятся 1000 цифр (на табличках) от 0 до 9, по 100 каждой цифры. Человек вытаскивает наугад табличку, говорит число, кидает табличку назад, всё перемешивается и повторяется заново. Можно ли сказать, какую цифру человек вытащит в 35-й раз? Нет, нельзя. Вероятно (на 100% не уверен), в данном случае последовательность вытаскиваемых цифр будет случайной. А сказать, какая 35-я (или 35-миллиардная) цифра в пи, можно абсолютно точно. Значит, любая цифра в пи не случайная. И последовательность цифр с 500-й по 600-ю, хотя на первый взгляд и выглядит как совершенно случайная, на самом деле такой не является. Хотя бы потому, что заранее известна. И даже опубликована.

Answer 2

Тут можно рассмотреть две точки зрения..

С одной точки зрения многие иррациональные числа не имеющие период повторения изменяются в каждом разряде случайным образом..

Но с другой стороны если известен некий алгоритм распределения неких чисел то это распределение не является случайным..

Например распределение простых чисел до сих пор не известно, но есть некоторые исследования в этой области, показывающие, что это распределение напоминает случайную последовательность, что и используется в некоторых системах шифрования..

Таким образом набор разрядов например в числах пи, е и других иррациональных, не имеющих период повторения, можно считать набором случайных чисел..

Но надо учесть, что период повторения может быть очень велик и очень сложен, такие числа можно считать псевдослучайными..

Answer 3

Случайные числа обычно подчиняются тому или иному распределению случайных чисел. Как-то проблематично предположить, что цифры в числе пи распределены по Гауссу или Пуассону. Распределение цифр в самом числе пи может быть и можно считать примером равномерного распределения. Но вот конкретный набор с пятисотого до шестисотого символа примером равномерного распределения считать не получится.

Ноль встречается 9 раз (в первых 100 000 символов всего числа - 9955)

Единица - 8 раз (10028)

Двойка - 10 (10028)

Тройка - 13 (9988)

Четвёрка - 11 (10003)

Пятёрка - 5 (10018)

Шестёрка - 14 (10048)

Семёрка - 14 (9852)

Восьмёрка - 6 (9996)

Девятка - 10 (10079)

Достаточно очевидно, что раз пятёрка встречается в 2,8 раз реже шестёрки в диапазоне от 500-й до 600-й, то говорить о равномерной случайности на этом интервале не приходится.

Это самый очевидный из тестов на равномерность распределения, но раз уж он не проходит, то на остальные критерии можно не проверять.

Answer 4

Нет не могут, т.к. в случайно последовательности разный период повторения. А у числа Пи примерно одинаковая периодика.

Answer 5

Математики давно уже считают, что да, в трансцендентных числах, таких как Пи или е, не только с 500 до 600, а любые цифры - случайные.