1). Неисправность в сетевом проводе монитора (220 Вольт) или в его разъёме на мониторе. Признаки: монитор мёртв напрочь! Индикатор включения не светится. Выключите компьютер полностью (и от сети 220 Вольт - тоже). Проверьте, до конца ли вставлен в монитор разъём сетевого провода. У меня был случай, когда такой же разъём не был вставлен до конца в системном блоке и он не работал.
2). Неисправен монитор. Индикатор включения может и светиться. Чтобы убедиться в этом, желательно подключить другой монитор.
3). Неисправна видеокарта в системном блоке. Если в материнской плате есть встроенная видеокарта, можно попробовать подключить видеокабель с монитора к ней. Если видеокарта одна - это сложнее.
4). "Слетел" драйвер видеокарты - иногда бывает.
5). У меня был случай, когда виновата оказалась оперативная память. Индикатор включения монитора светился жёлтым цветом, а не зелёным. После изъятия обоих планок оперативной памяти и чистки их контактных площадок ластиком, а разъёмов, куда они вставляются - кисточкой и резиновой грушей, монитор заработал, как ни в чём не бывало.