Правильно: им не больно. Это слово категории состояния, пишется раздельно. Схема образования: больной - больно - не больно.
Сравнить: наречие "небольно" в роли обстоятельств пишется слитно, схема образования: больной - небольной - небольно.
Примеры:
1) « Всё», - подумал Чонкин. Но почему ему не больно? Почему он не падает"? (Владимир Войнович).
2) "Если же я вставал, намереваясь выйти из комнаты, львенок обнимал меня лапами, небольно прикусывал и норовил перетащить поближе к себе" (Вальтер Запашный).
Если слово является кратким причастием, в нем в соответствии с правилом пишется одна Н: гарантировано. В таком случае слово можно заменить глаголом (ему гарантировали), поставить в синонимический ряд с другими краткими причастиями (предоставлено (право), обещано).
Если слово краткое прилагательное, в нем следует писать столько Н, сколько написали бы в полной форме. В прилагательном "гарантированный" пишется НН (слово на -ованный). Следовательно, в "гарантированно" тоже надо написать НН. От причастия эта форма будет отличаться, во-первых, синонимической соотнесенностью с прилагательными (качество гарантированно - надежно, достойно и др.).
В образованном от прилагательного наречии также надо писать НН. Например: он гарантированно поступит в этот вуз.
Думаю, что в данном словосочетании прилагательное "нобелевский" следует писать со строчной, то есть с маленькой буквы: нобелевский лауреат.
Причина, на мой взгляд, состоит в наличии у прилагательного суффикса -евск-. Этого бывает достаточно, чтобы писать его с маленькой буквы.
Вот что утверждают правила по этому поводу:
Но вот Нобелевская премия пишется с прописной (большой) буквы, так как в данном случае это означает "премия имени Нобеля". Тут действует другое правило:
Однако в случае с лауреатом не скажешь "лауреат имени Нобеля". Поэтому здесь строчная.
Диггер - это человек, который увлекается исследованием искусственных подземных сооружений. Слово происходит от английского слова digger, что значит "копатель", и пишется с удвоенной "г", как и в английском.
Нужно обратиться к языку происхождения, т.е. к английскому. В слове "blog" закрытый слоп,и соответствующее произношение. При образовании из него слова "bloger", буква "g" перейдёт к следующему слогу, и слог "blo" останется открытым, тогда он произносится по другому. Чтобы сохранить слог закрытым, и производится удвоение согласной "g". Точно так же и при образовании слова " controlling" из слова "control", удвоение согласной производится для сохранения слога закрытым.
<hr />
В связи с описанными ситуациями, часто возникает вопрос, нужно ли это удвоение в словах, без изменения перешедших в русский язык. Т.е. как нужно писать "блогер" или "блоггер", "контроллер" или "контролер" (не в смысле "человек-контролёр", а в смысле контролирующий, или управляющий элемент какого-либо устройства).