Для того, чтобы ответить на вопрос, не потеряла ли классическая литература сегодня своей актуальности, надо прежде всего определиться с термином "классическая литература". Дать определение классике легко, можно даже одним словом, поскольку классика - это образец.
Может ли устареть образец? Что-то я сомневаюсь в этом. Есть ведь и современная классическая литература, как можно сказать о произведении, которое было написано, к примеру, вчера, что оно устарело?
У каждой эпохи есть своя классика, которая никак не может устареть, поскольку она раскрывает эпоху, которую описывает. Это относится не только к литературе, это относится к искусству в целом, в том числе к музыке, живописи, архитектуре.
Легче всего понять, что классика не может устареть, на примере живописи (см. две картины). Каждая картина описывает свою эпоху, могут ли они устареть из-за того, что женщины в тех нарядах, которые носили в каждой из этих эпох? Если это настоящее искусство, картины с каждым веком будут все ценнее и ценнее.
Так же и с классической литературой дело обстоит.
И последнее: попробуйте "полетать" на своем авто под старинную классическую музыку (Баха, Моцарта, Бетховена). Получите незабываемое наслаждение.