Русские люди не только в баню могут пригласить, но и послать в эту самую баню.
Русский человек может послать в баню, для того, чтобы избежать более грубых выражений, матерных и нелицеприятных.
Поэтому отвечая на вопрос о том, что значит для русского человека пригласить в баню - это значит, что он считает приглашённого чистым морально, достойным уважения,способным к пониманию и готов поделиться с ним своей откровенностью в исконно русском варианте, где нет "чинов и одежд", а есть только вода, еда, чистота и приятность.
Когда приглашают в баню, значит уверены, что человек чист и не подл, а когда в баню посылает русский человек, то иносказательно говорит о том, что прежде, чем я с тобой общаться стану - отмойся от прошлых и настоящих грехов: вранья, сребролюбия, подлости, и воровства.
Вот тогда мы с тобой чистые и благоуханные вместе в баньке и посидим, отдыхая душой и телом, что значит - ГОСТЕПРИИМСТВО (ответ на вопрос)