Question

Сколько лет было четверокурснику Пирксу в рассказе Станислава Лема?

Вот цитата из рассказа "Условный рефлекс":

Астрофизик… спросил, сколько Пирксу лет.

— Сто одиннадцать, — сказал Пиркс, а когда тот поднял голову, добавил:

— по двоичной системе.

Сколько это будет при пересчете в десятичную систему счисления? Не маловато ли для курсанта четвертого курса, почти готового в дальним космическим полетам?

Answer 1

Правильный ответ на первый вопрос - 22-23 года. На этот возраст имеется в рассказе прямое указание.

Сколько это будет «сто одиннадцать» при пересчете в десятичную систему счисления? Можно точно ответить 19 (16 + 0 + 0 + 2 + 1).

Дело в том, что Станислав Лем ошибки не допустил и перевод верный. Это он сделал преднамеренно. Что бы как то развлечь серьезного астрофизика, Пиркс ответил - сто одиннадцать. В двоичной системе это будет 10011. По аналогии телефонных номеров, мы не называем правильно число номера, а группируем их в зависимости от количества цифр в сотни и десятки, например 100-11-35. Так и в данном случае Лем сгруппировал двоичное число 100-11. В словесном высказывании в шутку означало в 111 лет, что озадачило ученого, и он поднял голову, ... затем впервые улыбнулся и стал похож на человека. Если бы Пиркс сказал десять тысяч сто одиннадцать или сто один одиннадцать (10111 соответствовало его возрасту – 23 годам) , то очевидно астрофизик догадался бы о двоичном счислении, а это был бы уже не юмор.

Answer 2

Запишем прежде всего то, что сказал (в шутку) Пиркс о своем возрасте не словами, а цифрами: "сто одиннадцать" - это 111. Понятно, что курсанту не могло быть столько лет. Значит, это не десятичная систем счисления. Да, сам Пиркс добавляет: в двоичной системе (хотя на самом деле в двоичной системе не совсем корректно говорить "сто одиннадцать", а правильнее "один, один, один"). Но если перевести 111 в десятичную систему, то получим 4 + 2 + 1 = 7. Явная ошибка! (Или опечатка? Нужно смотреть другие издания, говорят, в них то же самое.) Значит, эт0 или не двоичная система, или должно быть другое число. Как написал Роджер, годится четверичная система, и тогда возраст 16 + 4 + 1 = 21. Но уж очень большая экзотика - четверичная система. Поэтому энтузиасты Лема предположили, что система все же двоичная (очень распространенная), но пропущены две цифры и должно быть не 111, а 10111. Тогда в десятичной системе получаем для возраста 23 (16 + 0 + 4 + 2 + 1). Вполне годится для курсанта такого трудного учебного заведения!

Answer 3

Рискну предположить, что система счисления была четверичной, а не двоичой. 111(4) = 21(10). 21 год - вполне нормальный возраст для курсанта.

Почему в книжке именно двоичная система, и не встречаемся ли мы тут с очередным косяком перевода, - бог весть...