Как определить несущую способность балок?
1 ответ:
Читайте также
Чтобы решить эту задачу по сопромату, относящуюся также к теоретической механике, для начала приведём схему крепления бруса на опорах к нашему варианту.
Опора А является шарнирно-неподвижной и имеет две реакции: вертикальную и горизонтальную. Опора В представлена шарнирно-подвижной опорой и препятствует вертикальному перемещению бруса, т. е. у неё одна вертикальная реакция.
Заменим опоры на реакции и введём глобальную систему координат x и y.
Исходя из условия равновесия для данной расчетной схемы, можно составить следующую систему из трёх уравнений:
Где первое - сумма моментов относительно опоры А; второе - сумма сил и реакций по оси х; третье - сумма сил и реакций вдоль оси y.
Из первого уравнения можно определить реакцию Rb:
Rb = (F2*Sin60*3а - F3*Cos45*2а - F3*Sin45*3а - M)/a = F2*Sin60*3 - F3*Cos45*2 - F3*Sin45*3 - M)a = 20*0,866*3 + 30*0,7*2 - 30*0,7*3 = -256 Н.
Знак минус говорит о том, что реакция Rb направлена в противоположном направлении.
Из второго уравнения находим реакцию На:
На = - F2*Cos60 - F3*Sin45 = -20*0,5 - 30*0,7 = -31H.
Из третьего - реакцию Ra:
Ra = F3*Sin45 - F2*Sin60 - Rb = 30*0,7 - 20*0,866 - (-256) = 260H.
<hr />Для понимания решения задачи, можно порекомендовать прочесть следующий материал.