Да нет специального принтера не нужно. Печатать можно на современной фотобумаге. На обычной получается тускловато. И хорошо бы проверить настройки печати: может у Вас стоит на экономном режиме. Чернил меньше - фото хуже, более блеклые.
Если принтер струйный, то можно попробовать распечатать на фотографии. Если принтер лазерный, то скорее всего фотобумага просто расплавится, так как при печати бумага сильно нагревается. Если фотография напечатана не на фотобумаге а на обычной, то можно в любом принтере.
Только красным, скорее всего, принтер печатает из-за недоступности других цветов (кончились, подсохли, засорились головки).
Фотобумагу не берёт: либо из-за загрязнения захватывающего ролика (на нем резина, которая из-за грязи становится гладкой. Чтобы не разбирать и не мыть ролик, можно использовать чистящую жидкость, например Platenclene); либо из-за большей плотности бумаги, чем подходит для принтера.
Первым делом нужно понимать, что на принтере (в данном случае струйном) нельзя печатать иногда, а нужно печатать регулярно, хотя бы раз в неделю во избежание засыхания чернил в печатающей головке.
По большому счету, фотопринтер выгодно использовать с альтернативными чернилами и СНПЧ/ПЗК. Тогда себестоимость одного снимка получается в разы дешевле. Вот смотрите, здесь есть расчеты: http://www.originalam.net/articles/snpch-sebestoimost-pechati.html
Фотобумага Epson Glossy точно для него подходит, передает хорошую цветопередачу фотографий. Если, все-таки, такая бумага слишком дорога для вас и необходима бумага подешевле, то оптимальным вариантом для вас будет глянцевая бумага http://www.originalam.net/photopaper/parval-glossy/ или матовая вот эта: http://www.originalam.net/photopaper/parval-matt/