Правило - в приставках на конечные согласные "з" и "с" перед гласной и любой звонкой согласной пишется буква "з", перед глухой согласной пишется буква "с".
Рассмотрим наше слово - "обеспечил" - казалось бы данное правило не подходит к этому слову, потому что корень его "обеспеч" - однокоренные слова - обеспечение, обеспечивать. Но если углубиться в историю происхождения данного слова, тогда будет понятно почему я упомянула это правило.
Слово "обеспечил" русское слово, которое произошло от русского же слова "беспечный", а это слово в свою очередь произошло от слова "печь", так как в старину слово "печь" ассоциировалось со словом "забота", тепло". И тот кого ничего не "допекает" - это беспечный человек, а тот кто наоборот снабжен заботой и теплом - тот человек обеспеченный. В этих словарных преобразованиях мы видим, что слово "обеспечил" произошло путем слияния слов "печь" и приставок "бес" и "о". Поэтому естественно, что перед глухой согласной "п" стоит глухая же согласная "с".
Кроме того слово "обеспечил" можно проверить в словаре. Заглянем в Толковый словарь Ушакова - слово "обеспечил" пишется через букву "с". Пример - армию надо обеспечить боеприпасами.
Вывод - слово "обеспечил" пишется через букву "с".
