Да, иностранцам не просто бывает при изучении русского языка. Но, справедливости ради - другие языки в этом плане не лучше, слов звучащих одинаково, но с очень разным значением - у любого народа хватает.
В таких случаях смотрят на контекст.
Если речь идёт о какой-то двери или воротах, ставнях - тут будет "отворить" (открыть). Важно: не любое, что открывается, можно "отворить".
"В сентябре в нашем районе отворилась новая школа на 1000 учащихся, а в декабре планируется отворить новый торговый центр" - так никто не говорит.
И когда открытие научное делают - тоже никто ничего не отворяет. Только о том, что имеет створки так говорят: двери, ворота, ставни.
Но есть и слово "отварить" - в значении "сварить" (что-нибудь приготовить в кипящей воде, из сырого сделать варёным - мясо, рыбу, овощи, макароны и т.д.
Таким образом, оба слова - правильные. Каждое на своём месте.