Вообще не советуют держать аккумулятор от ноутбука в разряженном состоянии долгое время, он от этого портится.. Также не советуют держать ноутбук включённым в сеть долгое время, если он выключен сам, тоже портится батарея..
Вообще батареи - до сих пор вещь не очень предсказуемая, в одной и той же партии могут аккумуляторы, которые долго работают, а есть, которые плохо держат заряд и быстрее выходят их строя..
Аккумулятор сильно разрядился и из-за этого берёт большой ток при заряде, при этом может срабатывать защита по току зарядного устройства, оно просто отрубается..
Иногда дохлый аккумулятор способен вывести из строя не очень защищённое ЗУ..
Если виноват аккумулятор, то нужно вытащить его и подключить к ноуту заведомо рабочий блок питания, если по цепи питания у ноута в порядке, он включится, иногда бывает выходит из строя т.н. драйвер питания ноута, тогда он не включается или через некоторое время выключается (может виновата микросхема драйвера, а может уже высохли или вздулись электролиты)..
Есть способы формовки аккумуляторов для восстановления, но лучше купить другую батарею, а то неумелое обращение с аккумулятором может привести даже к взрыву..