Что же может вызывать какие-либо сомнения при морфемном разборе слова ночь?
Скорей всего, мягкий знак на конце. Входит он или не входит в состав корня?
Однозначный ответ: входит. Дело в том, что ночь -- имя существительное женского рода (ночь моя, темная, бесконечная).
Мягкий знак после шипящей является лишь знаком формы слова рода женского (числа единственного именительного или винительного падежа) в отличие от существительных рода мужского.
Так что корень заданного слова совпадает с самим словом -- ночь.
Этот же корень вместе с мягким знаком останется и в форме творительного падежа ночь/ю (также в наречии ночь/ю),
хотя в остальных падежных формах и однокоренных словах, например, "ноч/ка, ноч/енька, ноч/ник, ноч/евать" мягкого знака нет.
Значит, корень в них -- ноч-.