Тут стоит обратить внимание что данное заявление было сделано на основе научных достижений того времени, когда начали изобретать паровые двигатели. Поэтому данное утверждение в основном относится к паровым и электрическим двигателям.
Открыли закон сохранения энергии, согласно которому энергия не исчезает, а переходит в другой вид.
Когда двигатель работает, то он передаёт часть своей энергии тому, что он двигает. Чтобы продолжать двигаться, ему нужно откуда-то брать новую энергию. Вывод о том, что нельзя создать вечный двигатель основывается на том, что ресурсы постепенно исчерпываются. Исчерпываются как двигательные ресурсы (например топливо), так и механические (изнашивается деталь двигателя).
Данный вопрос я считаю спорным. Потому как что считать вечностью? По определению вечность это то, что никогда не кончится. А если взять к примеру миллион лет. С одной стороны этот миллион когда-нибудь закончится, а с другой стороны для людей это вечность, так как для них даже 1000 лет длится очень долго. Поэтому можно, к примеру, создать не вечный, а очень долго работающий двигатель, и считать его вечным. Можно даже считать вечным двигателем не само устройство двигателя, а неисчерпаемый источник ресурсов. Например ГЭС или солнечные батареи можно в какой-то мере отнести к таким источникам.