Я сама педагог, поэтому меня заинтересовал этот любопытный вопрос.
Что понимают под словом педагогический:
Синонимов к слову педагогический не так уж и много. Я разделила их на две группы.
К слову педагогический синонимами являются такие прилагательные, которые образованы из известных синонимов к слову педагог: учитель, наставник, преподаватель, воспитатель.
Итак, может быть выделена первая группа синонимов к слову педагогический: преподавательский, учительский, воспитательный, воспитательский, поучающий, наставнический.
Из предложенных в Интернете меня заинтересовали такие синонимы прилагательного педагогический, которые получаются из данного путем добавления слов: агро (поле), обще, тифло (слепота), сурдо (глухота), т.е. эти синонимы учитывают специфику педагогического труда.
Таким образом, получается вторая группа синонимов - производных самого слова к прилагательному педагогический:
педагогичный, агропедагогический, общепедагогический, тифлопедагогический, сурдопедагогический.