Всё же не стоит. Капли для глаз для них и предназначены. Они имеют определённую концентрацию антибиотика, в аннотации указаны всасывается или нет, можно прочитать про действие, противопоказания, показания. Если на упаковке не написано для глаз и носа, экспериментировать не стоит. А таких капель я не встречала. Обычно капли глазные и ушные.
Слизистая носа отличается от слизистой глаза, следовательно и всасывается, и действовать антибиотик будет по разному, если будет. Кстати, нет доказательной базы по местному применению антибиотиков в полости носа. То есть не известно, действуют они там или нет на самом деле. Хотя подобные капли и существуют, и назначаются. Например, Изофра, антибактериальные капли для носа в виде спрея.
Да и антибиотики для лечения насморка обычно не нужны. Зачастую это вирусные дела, а на них антибиотик не действует. Отделяемое из носа жёлтого цвета ещё не означает, что там бактерии. Такое может быть и при сгущении секрета.
Любой антибиотик должен назначаться врачом. Просто так их использовать нельзя. Как вариант при желании обеззаразить можно покапать Сульфацил-натрия, тоже капли для глаз. Но лучше это делать посоветовавшись с врачом. А при вирусном насморке лучше просто промывать солевыми растворами, всё пройдёт само.