По формуле Гука F = kx
Равнодействующие (уравновешивание весов) mg - kx1 = Mg - kx2
g выберем любое, хоть в единицу
Для левого рисунка
1 - 43 k = M - 57 k => M = 1 + 14 k
Для правого рисунка
M - 25 k = 2 - 61 k => M = 2 - 36 k
Итого
2 - 36k = 1 + 14k
k = 1/50
M = 1 + 14/50= 1,28 из первого
А для проверки M = 2 - 36/50 = 1,28 из второго
Предел функции может определяться либо в отдельной точке, либо на бесконечности.
<hr />
Предел функции на бесконечности - это величина, к которой стремится значение данной функции при любом значении её аргумента. С этим понятием также непосредственно связаны асимптоты графика функции.
<hr />
Предел функции в точке (например, в точке a) - если говорить простым языком, то это число, к которому стремится значение функции y при значении x и при этом x< a.
Интересная задача на знание рядов.
Ряд 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... сходится, и эта сумма равна 2. Поэтому жук никогда не доползет до конца.
А вот если прибавлять каждый раз одинаковую длину, например по 1 километру, а не вдвое, то будет ряд
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...
Это гармонический ряд, и он расходится. Его сумма бесконечно велика. А поскольку шнур остается конечной длины, то жук всегда доползет до конца. Но, честно говоря, эта сумма растет очень медленно, сумма первых 100 чисел чуть больше 5.
Поэтому, пока жук доползет - уже вся Вселенная разрушится.
Любой объемный предмет: куб, шар, конус, параллелепипед, призма, пирамида, и так далее.
На самом деле в нашем трехмерном мире любой предмет имеет три измерения. Даже лист бумаги имеет толщину.
И только фигуры, нарисованные на листе, двумерны.
Сопротивление гвоздя вытаскиванию прямо пропорционально площади контакта гвоздя и поверхности, в которую он забит, или, что тоже самое, - периметру поперечного сечения. При равной площади сечения наименьший периметр будет иметь круг, наибольший - треугольник. Поэтому треугольный гвоздь выдернуть будет сложнее.
Но это в теории, на практике есть нюансы. А именно: круглые в сечении гвозди производят из проволоки, их сечение почти на всей длине одинаково, а вот старинные кованные гвозди (в сечении обычно квадратные) имеют форму клина, суживаясь к острию. Такой гвоздь легче забить, но и выдергивается он намного легче. Добавим ещё такой момент: круглые (волоченые) гвозди быстро ржавеют внутри дерева (из-за остаточной влажности в древесине), ржавчина увеличивает шероховатость поверхности гвоздя и вместе с тем - силу трения. В итоге выдернуть старый ржавый гвоздь сложнее, чем новый. А вот кованые гвозди покрыты кузнечной окалиной, ржавеют они плохо - и это опять же способствует тому, что выдернуть старинный кованый гвоздь царских времён, которому 100-150 лет, куда проще, чем ржавый советский, который в разы "моложе".
