Примеры в вопросе довольно прозрачные, т.е. морфологическая принадлежность слова "ах" не вызывает сомнения.
Это междометие.
В соответствии с актуальными правилами пунктуации одиночное междометие (без сопровождения частиц, напр., какой, такой, так и т.д.) выделяется на письме либо запятой, либо (при повышенной эмоциональности) восклицательным знаком.
Значит, в данных выше предложениях после междометия "ах" ставим запятую.
Приложения есть и их много. Стоит просто ввести в поисковую строку "Тесты по русскому языку". В них вы сможете поупражняться не только в пунктуации, но и в орфографии, что тоже полезно. А разобраться в правилах Вам помогут подобные схемы, каких в интернете много. Запоминаются они легче.
Из школьного курса грамматики русского языка мы хорошо помним, что во фразеологических сочетаниях такого типа запятая не ставится, если они образованы словами с противоположным значением:
Что касается выражения "ни кола ни двора", некоторые словари (Д.Н.Ушакова, В.И.Даля) приводят его с запятой, современные же словари и справочники (Фразеологический словарь под ред А.И.Фёдорова, 2008; В.В.Лопатин, "Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник", 2006) - без запятой.
Есть ли тут противопоставление? Кол - это заострённая палка, которую использовали для обозначения границ участка, кольями огораживали весь участок. Дом - это участок земли, расположенный между домовыми постройками или крестьянский дом со всеми хозяйственными постройками. Выражение означает крайнюю степень бедности. Противопоставления значений ключевых слов нет, вроде как и нужна запятая.
То же в выражении "Ни в городе Богдан, ни в селе Селифан" - Богдан и Селифан не являются антонимами.
То же "ни сват, ни брат", "ни Богу свечка, ни чёрту кочерга" и ряд других.
Как поступить учителю? Будем руководствоваться рекомендациями современных словарей, которые стремятся унифицировать написание таких выражений и подвести их под общее правило пунктуации. Хотя есть в научных трудах по фразеологии такое понятие - псевдоисчерпание, которое и обосновывает отсутствие запятой в подобных выражениях:
Думаю, что в такие научные дебри школьников вести не следует, а уж коль в товарищах-учёных согласья нет, считать правильным оба допустимых варианта.
