Это очень важная и очень обширная тема, я могу сейчас лишь задеть её самым краешком, потому что даже мысли путаются в попытке охватить весь этот вопрос. Надеюсь. другие пользователи углубят и расширят эту тему, дав более четкие и развернутые ответы.
Мне кажется, вопрос надо дополнить вот чем: а называют ли такие родители по имени друг друга? И как они называют других людей? Если присмотреться, можно заметить, что в России люди, особенно те, кто постарше, редко называют друг друга по имени. Даже имена в устах некоторых звучат как клички. Почему?
Потому что в СССР личная близость не приветствовалась. Женщина и мужчина были товарищами. Дети были пионерами. Все вместе были строители коммунизма. А вот людей, личностей - не было. Отсюда и многие проблемы нашего общества: мы не умеем общаться, не умеем ни сами быть личностями, ни других принимать как личность, не умеем держать правильные дистанции и не умеем сближаться. Часто родители держат дистанцию с детьми, не могут воспринимать их как личностей, как интересных полноценных любимых людей. Они для них именно "сын" или "дочка", ячейки общества, частички социума, а не определенные личности. Отсюда и такое отстраненное общение, ведь называть человека по имени - значит обращаться к нему как к индивидууму, как к личности, а не просто как к некоему объекту.
Тут ниже есть очень характерный ответ. Не хочу никого обидеть, я знаю, что родители сами часто не замечают, какие ошибки совершают в воспитании детей, поэтому я считаю необходимым обратить на это внимание:
Ключевые слова - "мои двойняшки". Часто родители, сами того не замечая, лишают детей права быть самобытной, отдельной личностью. Это может скрываться под видом любви и заботы, но это ошибка. Такая любовь сродни эгоизму: родитель видит в ребенке лишь что-то "моё", но не видит отдельной личности, не позволяет ему быть отдельной личностью, поэтому всячески подчеркивают эту связь: ты не Аня или Петя, не личность, ты - мой ребенок.