В статистике это центральный момент второго порядка случайной величины. Надеюсь, стало легче.
Если попросту, то дисперсия вычисляется как среднее от (X(i)-Xcp)², где X(i) есть текущее значание случайной величины, а Хср - её среднее значение.
Имеем такие расклады из четырёх вытащенных монет:
- 0.5 + 0.5 + 0.5 + 0.5 = 2
- 0.5 + 0.5 + 0.5 + 1 = 2.5
- 0.5 + 0.5 + 1 + 1 = 3
- 0.5 + 1 + 1 + 1 = 3.5
- 0.5 + 0.5 + 0.5 + 2 = 3.5
- 0.5 + 0.5 + 2 + 2 = 5
- 0.5 + 2 + 2 + 2 = 6.5
- 1 + 1 + 1 + 1 = 4
- 1 + 1 + 1 + 2 = 5
- 1 + 1 + 2 + 2 = 6
- 1 + 2 + 2 + 2 = 7
- 2 + 2 + 2 + 2 = 6
- 0.5 + 0.5 + 1 + 2 = 4
- 0.5 + 1 + 1 + 2 = 4.5
- 0.5 + 1 + 2 + 2 = 5.5
Из 15 раскладов пять благоприятных, следовательно, вероятность будет 5/15, или 1/3
Вероятность того что все выбранные сотрудники женщины равна:
(7/20)*(6/19)*(5/18)<wbr />=0,030702.. ( 3 % с небольшим).
Вероятность того что выбраны 2 женщины и,значит,1 мужчина равна:
(6*7*13)/(20*19*18)=<wbr />0,07982...( около 8 %)
Проще всего объяснять ребенку теорию вероятности подкидывая монету с орлом и решкой. Да, придется попотеть. Зато доходит сразу. Для начала предложите ему условия. Вы бросаете монету 20 раз Записывайте каждое значение. У вас получится приблизительно поровну. Где нибудь 11-9 или 12-8. Очень редко 13-7. Дайте ребенку самому бросить монетку. И пусть записывает показания. Только так. Зато дойдет быстро и на всю жизнь.
Очень важно, чтобы при таких бросаниях он понял, что если 4 раза подряд выпадет орел, то и при пятом бросании всё равно вероятность выпадения орла будет только 50%.
Можно еще из игры достать кубик и его бросать и записывать показания. Но чтобы до ребенка дошел закон больших чисел, бросать придется много раз.
В свое время мои подчиненные мне не верили, что нарды вероятностная игра, если играть честно. Однажды мы пошли в очень дальний поход на многие месяцы. Они стали играть в нарды и записывать показания. При этом манера игры у них была разная и это вроде как гарнировало выигрыш одного и проигрыш другого. Каково же было из удивление, когда сыграв 1000 партий они подсчитали все выигрыши и проигрыши и счет получился практически равный. Где-то 498 на 502.
Читаешь такие условия задач и диву даёшься: неужели нельзя было обойтись без упоминания российских или каких-либо других спортсменов, знание количества которых, для решения данной задачи вообще не нужно. Для чего здесь нужно - "8 прыгунов из России и"?
Всего 25 спортсменов из разных стран, среди них 9 прыгунов из Парагвая. Какова вероятность, что в результате жеребьёвки шестым будет выступать прыгун из Парагвая?
Благоприятных исходов только 9: любой из девяти парагвайских спортсменов может выступать шестым. Вообще же любой из 25 спортсменов может получить жребий выступать шестым. Значит вероятность того, что именно парагвайский прыгун будет выступать шестым составляет 9/25 = 0.36
