В основном, их конфликт основывается как раз на том, что они мыслят совершенно разно. У них разные приоритеты в жизни, идеалы, понятие чести...
Фамусов - защитник самодержавия, крепостного права, он рад принизить свои достоинства, дабы понравиться более важным людям. Фамусов остерегается таких бунтарей, как Чацкий. Он же, наоборот, ненавидит прислуживаться, выступает за свободу, солидарен с идеями декабристов и т.д и т.п.
Фамилия графинь, бабушки и внучки, - Хрюмины. Они появляются в сцене на балу и ближе к финалу, когда после бала гости разъезжаются по домам, и Чацкому удается случайно подслушать, как все обсуждают его предположительное сумасшествие.
Для начала графиня внучка упрекает бабушку, что они приехали на бал первыми, в упор не видя и всячески игнорируя князя и княгиню с шестью дочерьми.
Вторым ходом графиня внучка подхватывает сплетню о сумасшествии Чацкого, утверждая, что она "заметила сама", и тут же распространяет слух дальше.
Ну и в заключении, перед тем, как уезжать с бала, графиня внучка дает исчерпывающую характеристику проведенному времени и компании людей, в которых она оказалась:
Графиня-внучка высокомерна, злобна и поверхностна.
Софья искренне заблуждается относительно Молчалина, наделяя его недюжинным умом, проницательностью, незлобливостью и терпимостью к недостаткам окружающих. Пренебрегая своим более высоким положением в обществе, чем у Молчалина, она готова на многое ради своей любви к нему.
Чацкий же представляется ей позёром, вздорным и неприятным человеком.
Вывод: самое место милой Софье в Саратове под присмотром строгой тётушки, чтоб глупостей поменьше наделала при всей её неординарности. А ведь не скажешь, что она глупенькая девушка!
Чтобы раскрутить эту интригу и понять, почему Софья решила отомстить Чацкому, надо вспомнить кое-сто из прошлого.
Из диалога персонажей мы понимаем, что Софья и Фамусова и Александр Чацкий детьми росли практически вместе. Не удивительно, что когда они повзрослели, между юношей и девушкой вспыхнули нежные чувства.
Но как же была разочарована и уязвлена Софья, когда возлюбленный оставил ее на целых три года и пустился в путешествие по Европе.
Восклицает Софья с упреком.
Далее дело однако не идет к примирению. Потому что Чацкому становится понятно, что сердце Софьи уже не принадлежит ему. Софья придумала себе романтического героя в бедном секретаре своего отца - в Молчалине.
Узнав о том, Чацкий жестоко высмеивает Молчалина, пытаясь показать его образ как ничтожного писаки и фактически слуги. Без своего мнения. Без фантазии и фактически без ума.
Говорит Молчалин Чацкому, на что тот с издевкой отвечает:
Софья понимает издевательства Чацкого над Молчалиным.
Софья не может ему простить долгого отсутствия.
Поэтому именно она пускает слух о сумасшествии Александра Андреевича Чацкого
Гневная фраза про ужасный век вырывается из уст Фамусова, когда он застаёт свою дочь Софью в её комнате наедине с Молчалиным, что считалось дурным тоном. Он говорит, что не для этого нанамал единственной дочке учителей, чтобы она любезничала с безродным воздыхателем. Его гнев обрушивается и на Молчалина, который, по мнению хозяина дома, забыл своё место и не имеет чувства благодарности: ведь Фамусов не только ввёл его в своё семйство, но и дал ему чин асессора, взял в секретари.
В дальнейшем Фамусов и дальше ищет приметы "ужасного века", теперь уже на примере Чацкого. Его возмущает вольнодумство молодого человека, неуважение к почтенным гостям, которые достигли высокого положения в обществе, сделали удачную карьеру.
Причину падения нравов Фамусов видит в книгах, которые, по его мнению, надо собрать и сжечь.