Без стресса не получится никак. Ваш дом - это территория вашей кошки, а кошка - категорически территориальное животное. Любое извлечение кошки из привычной среды обитание становится для нее тяжёлым стрессом. Выход только один - привычка и освоение к другой территории.
Привозить кошку на участок без дома даже пытаться не стоит. Если же дом есть, то проблемы не существует, вернее она только в транспортировке, кто пытаться перевозить кошку без бокса в руках или в сумке, тот меня поймет, это очень утомительно и травмоопасно.
Сначала кошка освоит дом, это в любом случае самостоятельно и безболезненно, а потом и участок, но только, если захочет сама. Кошки бывают «маленькими баронами, не покидающими свой замок», но бывают и Наполеонами, и Македоскими. В смысле захвата и освоения территорий.
Моя настоящая сиамская кошка освоила сама за неделю сначала дом и потом участок, со скуки. Ее территория четко ограничивалась участком и куском дороги перед ним, очень удобно для хозяина, ей никто ее не указывал, она выбрала её сама, и умела ее защитить даже от соседских собак, они были бедные и очень кроваво битые, если пытались нарушить ее границы, вне границ их для нее не существовало.
Но первое посещение дачи с кошкой - это была катастрофа. Ей то было страшно, то одиноко, то страшно и одиноко.