По умолчанию такой корзины не существует. Но если вам необходимо перестраховаться, то можно сделать такую корзину сторонним приложением где такая функция предусмотрена. Например ES Проводник. Там можно включить корзину, и удалять файлы через этот проводник. Тогда файлы будут попадать сначала в корзину, потом их можно оттуда удалить окончательно.
Зайдите в раздел "Сеть" и нажмите значок сканирования. Программа опросит все подключённые к вашей подсети устройства и выдаст перечень доступных ресурсов работающих по протоколам FTP и SFTP. У меня таким образом организован доступ к сетевому дисковому хранилищу. Оно одинаково хорошо работает с устройствами на любой платформе.
Есть отличная программка WiFi File Transfer. Принцип очень простой: подключаетесь с компьютера к телефону по Wi-Fi или наоборот, далее запускаете WiFi File Transfer на Android'е и нажимаете кнопочку "Start". Вам покажут IP-адрес, который вводите в браузере компьютера и открываете файловую систему телефона. А дальше закачиваете и скачиваете файлы :)
В андроидах начиная с 2.2 уже всё есть и надо просто зайти в меню: настройки>приложения>управления приложениями>из списка выбрать программу и в её свойствах нажать "переместить на СD-карту". Если ниже 2.2 или по какой-либо причине не поддерживается файл, качайте: Арр Mgr Рrо III или Арр2SD.
На данный момент времени существует довольно большое число приложений, позволяющих просматривать PDF файлы на Андроид.
Например:
EBookDroid
PDF Viewer
Adobe Reader
Ebooka PDF Viewer
На этом сайте можно скачать множество программ, позволяющих на Андроиде работать с файлами PDF.