Давайте начнём с того, что становиться и остановиться - это совершенно разные глаголы. Становиться - это "сделаться" кем-то или чем-то, а "остановиться" - это перестать двигаться где-то или куда-то.
Если же говорить о постановке мягкого знака, то в возвратные глаголы отвечают на вопрос "что делать?" точно так же, как и любые другие. Его точно так же нужно поставить в ту же форму, что и сомнительный глагол.
Давайте рассмотрим простейший пример:
Он собирается останвиться.
Он что делает? - собитается. Собирается что сделать? - остановиться.
Как видите, простая правильная постановка вопроса решает вопрос быстро и правильно, без копания в то, где какие лица и числа (если это кого-то пугает, то самое время им что сделать? - возрадоваться).