Постараюсь ответить на этот «сложный» вопрос, поскольку занимаюсь продажами мужского белья много лет.
Боксеры, boxers - это название произошло от боксерских свободных трусов. Профессионалы в индустрии мужских трусов называют «боксерами» именно свободные, у нас их называют семейные, трусы из ткани или из трикотажа с ширинкой или без.
Трусы из трикотажа в обтяжку, по фигуре, у большинства производителей называются шорты, shorts.
Разница в этих трусах в расположении в них мужских органов: в семейных боксерах все свободно, в шортах - зафиксировано.
Не знаю, как в других странах, но у нас в России почему-то боксерами, боксерками покупатели называют именно шорты в обтяжку, причём это название прижилось, по крайней мере, среди наших покупателей процентов девяносто именно так и говорят.
Я своих продавцов прошу не учить покупателей, как правильно называть мужские трусы. Если говорят, что хотят купить боксеры, прошу уточнить - в обтяжку или свободные. Понять покупателя всегда можно, как бы он не назвал то, что хочет.
На фото слева шортики, справа - боксеры.
В общем, сейчас с этими названиями большая путаница.
Но если скажете «семейные», вас точно поймут. А в обтяжку трусы называют кто как хочет, как привык.