Идут споры, София и Софья это одно и то же имя или разные имена, кто-то утверждает, что одно и тоже, кто-то твердит, что имена имеют разное происхождение.
В церковном словаре именин я видела только имя София. Википедия, например, дает статью, где это разные формы одного имени.
В любом случае, как записали имя в документах, так и следует его потом везде писать.
Также нужно знать, как склоняется правильно имя Софья:
в именительном падеже: Софья,
в родительном падеже: Софьи,
в дательном падеже: Софье,
в винительном падеже: Софью,
в творительном падеже: Софьей,
в предложном падеже: (о) Софье.
Как склоняется правильно имя София смотри тут.