Современные сковороды имеют в своем составе различные сплавы, или керамическое покрытие, или антипригарные и т.д., и они не рассчитаны на такое резкое воздействие различных температур - коробятся, отслаиваются, т.е. портятся.
Старые советские, особенно чугунные, такое воздействие выдержат, но до поры, до времени - и мелкие трещины могут со временем превратиться в большие. Хотя и есть такой способ мытья, чтобы вся грязь отстала, но в этом случае раскаленную сковороду помещают в емкость с холодной водой полностью, и вся грязь отстает мгновенно.
А вот охлаждать раскаленную сковороду, стоящую на плите, да ещё и с остатками жира, опасно для жизни. В интернете много видео как вода с смеси с жиром мгновенно испаряется, достигает потолка и потом загорается все, что можно - шторы, навесные шкафчики, плитка на потолке. Да и просто под струей воды можно получить многочисленные ожоги лица и рук.