Если фамилия не имеет очень большой важности для кого-либо, то можно её поменять.
Я тоже всегда стеснялась и не любила свою фамилию. Для меня она как-то всегда существовала отдельно - я не ощущала себя хозяйкой этой фамилии, и всегда очень не любила, когда меня называли по фамилии. И хоть фамилия не обозначала ничего плохого, когда её называли, обращаясь ко мне, у меня ощущение было, словно меня дебилкой называли.
Сейчас я меняю фамилию, так как она мне очень не нравится.
Это решать индивидуально с ребёнком и попробовать найти оптимальный для всех вариант. Он мальчик, и его фамилия с ним останется навсегда. Если в 10 лет она ему не нравится, значит, он может через всю жизнь пронести эту нелюбовь. Поговорите с ним, что он сам думает по этому поводу.
Лично я бы посоветовала сменить фамилию, но решать только вам!
Удачи вам!