Для того, чтобы ответить на этот вопрос необходимо определить к какой части речи относится слово "не доказано". Мы видим, что слово "не доказано" отвечает на вопрос "Что сделано?", следовательно перед нами краткое причастие. А теперь вспомним правила русского языка, из которых следует, что краткие причастия пишутся с "не" раздельно.
Примеры предложения.
Участие Петрова в этом преступление не доказано.
Эта гипотеза не доказана.
Теорема не доказана.
Слитно или раздельно это слово пишется исходя из смысла контекста. Например, если вы имеете ввиду неходячего больного или ещё неходячего ребёнка, то стоит писать слитно.
А вот если построение предложения выглядит как "не ходячий..., а ...(лежачий, например)", то писать нужно раздельно.
Например, "Алексею с каждым днём требовалось всё больше, то массаж, то уколы, то вовсе - подгузники, потому что он уже стал не ходячим, а лежачим.
Правильно будет писаться слово "незадачливый" слитно. Во-первых,потому,что это слово без частицы "не" не употребляется.(нет в русском языке слова "задачливый"). Во-вторых, это слово можно заменить синонимом без частицы "не" - проблемный, бесталанный. Примеры: "Сегодня день выдался какой-то незадачливый".
Возможно написание с одной или двумя Н в зависимости от того, о какой части речи идет речь. А так как производящим является глагол несовершенного вида, то производным - отглагольное прилагательное или причастие. В первом случае при слове отсутствуют зависимые слова, а оно само пишется с одной Н. Например:
В дверях появился господин в стеганом пальто, шляпе-цилиндре и ботинках на босу ногу.
Но отглагольное прилагательное становится страдательным причастием, если к нему присоединяется зависимое слово. В таком случае пишется двойная Н. Например:
Мерин Васька, не раз стеганный хозяином за неровную езду, сегодня изо всех сил старался не получить кнутом по измученному заду.
Для того чтобы разобраться с правописанием этого слова, надо понять какая перед нами часть речи.
"Оправдан(н)о" может выступать кратким прилагательным (и тогда пишем -нн-), а может быть кратким причастием ( тогда пишем одно -н-).
Примеры.
- "Применение этого средства оправдано (что сделано?) быстрым результатом" - здесь, кроме вопроса, на то, что слово выступает в качестве причастия, указывает наличие зависимых слов. Следовательно, пишем -н-.
"Гражданка была оправдана судом" - тоже причастие.
- "Мы считаем, что эти слухи оправданны".
"Написание с прописной буквы оправданно".
В этих примерах слово выступает прилагательным, зависимых слов нет (это основной признак, который позволяет различить части речи), следовательно, пишем -нн-.
Теперь что касается слитного и раздельного написания приставки не-.
С прилагательным пишем слитно, если в контексте отсутствует противопоставление и подчеркивается больше чувствуется отрицание положительного признака.
"Мы считаем, что эти слухи неоправданны".
В случае с кратким причастием не- пишем только раздельно. "Применение этого средства не оправдано быстрым результатом".