Все числа, которые делятся нацело на девять, обладают таким свойством. Суммы цифр таких чисел сами делятся на девять, и произведения таких чисел с любым другим числом будет таким же.
Доказать это нетрудно.
х + у = 9
у = 9 - х
10х + у = 10х + (9 - х) = 9х + 9.
Может различные числа записанных с помощью трех неповторяющихся цифр, у которых каждая последующая цифра меньше предыдущей на один. Их семь 123, 234, 345,456, 567,678, 789. Не знаю, может не поможет вам мой ответ.
Его прибыль составляет 200 фунтов стерлингов. Сначала он покупает 10 бутылок по 7, уходит в убыток -700, перепродает, +800, опять покупает, -900, и снова продает, +1000.
Итого : -700+800-900+1000 = 200.
2222-2-2+2-2+2-2 ( 4=2+2=2*2, последние 4 двойки можно использовать по-разному, но так, чтобы полученное при их помощи значение равнялось нулю ).
<hr />
1111*(1+1)-1-1-1-1.
Задача сводится к решению уравнения с тремя неизвестными
х(x + y) – 120 = z,
где х – коровы, у – лошади, z – куры.
В скобках имеем сумму двух простых чисел, которые дают четное число. Но количество кур простое число и не может быть четным. Следовательно, одно из трех видов животных в количестве двух особей. Коров не может быть две, так как при умножении на два нечетное число становится четным, что исключает и кур с этого списка. Остаются две лошади. Чтобы получить положительное число кур, коров должно быть больше десяти. Тогда
11(11 + 2) – 120 = 23,
подходит к решению задачи. Хозяйство подсобное, потому не может содержать большое количество животных. Дальнейший поиск подходящих простых чисел не имеет смысла.
Ответ: коров 11, лошадей 2, кур 23.