Правильно не ведая(раздельно). Потому что ведая-это глагол в форме деепричастия.А глаголы с НЕ пишутся раздельно
Правильно "иметь в виду". Здесь сочетание существительного с предлогом. Выражение имеет смысл "считать", полагать", учитывать".
Наречие же "ввиду" имеет смысл "по причине", "вследствие", и не употребляется в вышеприведённом выражении.
В современном русском языке существуют оба варианта: и с "-еньк", и с "-оньк-".
Они равноправны в употреблении.
Правда, слово "тихонький" считается устаревающим (не устаревшим!), несколько архаичным.
Смотрим орфоэпический словарь под ред. И. Резниченко:
Слово Начисто отвечает на вопрос как? и оказывается наречием. Образовано оно от прибавления приставки НА к уже существующему наречию Чисто, которое в свою очередь получается от краткого прилагательного Чисто. В таком случае, когда одно наречие получено от другого наречия, оно будет писаться слитно с приставкой НА и многими другими приставками.
Но если мы используем предлог НА по отношению не к наречию, а к существительному, то сочетание На чисто окажется всего лишь стоящими рядом предлогом и кратким прилагательным. В этом случае На чисто пишется раздельно: На чисто убранной поверхности лежал одинокий кусок грязи. (На какой поверхности? - Чисто убранной)
Это название определенной передачи. Т.Е. его придумали именно создадели. Сейчас его пишут Дом 2, значит так и правильно его писать. Если бы изначально назание вышло на экраны в виде Дом-2, то это, было бы правильным вариантом.
