Правильно – грошо́вый.
Для доказательства сначала выясним, в какой морфеме расположилась нужная нам орфограмма-буква.
ГРОШОВ- в данной лексеме – основа, мы её вычленяем, отбросив изменяемую морфему (грошовый, грошового, грошовая) – окончание -ЫЙ.
Родственные слова грош, грошик помогают увидеть, что основа в данном прилагательном членима и состоит из корня ГРОШ- и суффикса -ОВ-.
Итак, нужная нам орфограмма-буква находится в суффиксе, причём располагается за корнем, оканчивающимся на шипящий, из чего следует, что нам надо применить правило написания после шипящих гласных О, Е в суффиксах прилагательных.
Согласно правилу, О в подобных позициях пишется под ударением, а Е – в позиции безударной.
Значит, следующим нашим шагом будет решение вопроса о правильном произношении интересующего нас прилагательного, ибо, если ударение падает на корень, выбирать нам надо букву Е:
- за́мшевый (от за́мша);
- плю́шевый (от плю́ш);
если оно падает на суффикс, выбирать следует букву О:
- ковшо́вый (от ко́вш);
- лапшо́вый (от лапша́).
Какого-то правила, связанного с выбором места ударения в подобных словах в учебниках школьных нет, но я заметила такие закономерности:
1) Если в производящем существительном с основой на шипящий при склонении ударение неподвижное, то есть не переходит с основы слова на его окончание, то суффикс в производном от него прилагательном безударный и пишется с Е:
- вирши, виршей, виршами – виршевый;
- гру́ша, гру́ши, гру́шу – гру́шевый;
- ма́рш, ма́ршу, о ма́рше – ма́ршевый;
- ла́ндыш, ла́ндыша, ла́ндышем – ла́ндышевый.
2) Если же в производящем существительном с основой на шипящий при склонении ударение переходит на окончание, то есть является подвижным, то ударным в производном прилагательном является суффикс:
- ёрш, ерша́, ершо́м – ершо́вый;
- камы́ш, камышу́, камышо́м – камышо́вый;
- малы́ш, малышу́, о малыше́ – малышо́вый.
3) О в суффиксе прилагательного пишем и тогда, когда оно образовано от существительного с основой на шипящий, в котором и в начальной форме, и в других словоформах ударным является окончание, а не основа:
- лапша́, лапшу́, лапшо́й – лапшо́вый;
- парча́, парче́, парчо́й – парчо́вый.
В лексеме грош ударение с основы слова на окончание переходит (см. пункт 2): грошу́, грошо́м, о гроше́, поэтому и в производном от него прилагательном пишем О в ударном суффиксе: грошо́вый.
Но следует отметить, что в последнее время под влиянием бытовой речи допускаются двойные ударения в подобного типа существительных и образованных от них прилагательных. Так нормой считается ударение неподвижное в лексеме ба́ржа (ба́ржи, ба́ржу, ба́ржей), но словарь орфографический РАН, а также Большой толковый уже фиксируют в качестве характерных для речи разговорной варианты с ударением на окончание, причём и в начальной форме, и в падежах косвенных (баржа́, баржи́, баржу́, баржо́й), а вслед за этим и два варианта написания и произношения однокоренного прилагательного: нормированный – ба́ржевый и разговорный – баржо́вый (замечу: наличие этих вариантов не противоречит той закономерности, которую я отметила).
Несмотря на то, что слова разговорные, а также относящиеся к разговорной речи варианты орфографические и орфоэпические нормой не являются, всё же в случае любого сомнения в правильности выбора гласной буквы в подобного рода словарных единицах я рекомендую заглянуть в словарь.
