ТЕРЕМОК, конечно же.
Все мы с детства помним перипетии жильцов и новоселов этого жилища: заселяли его зверушки старательно, а потом пришел медведь и ненароком сломал домишко. В итоге же был построен новый, который был "лучше прежнего".
Я читала сказку "Историю года" поэтому думаю что это -ВЕСНА.
Вот не только "рабочее место" учёного кота, но и название места, где оно находится.
Ну и, конечно, можно перечислить "служебные обязанности" знаменитого кота:
И даже режим работы его.
Следовательно, правильный и простенький ответ на вопрос - ДУБ.
Вообще, Фукс- это француз, который был нанят капитаном Врунгелем в качестве матроса. Но, я знаю, что молодой человек, попавший впервые на корабль и готовящийся стать матросом - это юнга. Так что само собой логически напрашивается, что правильный ответ - юнга.
Навигатором он был, этот предмет. Путеводитель нужно читать, а Иван-дурак, на то он и дурак, читать вряд ли умел. Хотя может, он просто играл дурачка, а на самом деле был умнее многих.
А вот за навигатором идти, куда он приведет - почти любой сможет.
Навигатором этим был самый обычный КЛУБОК ниток, который дурачку дала Баба-Яга.